Peter Burwik studierte bei Hans Swarowsky in Wien Dirigieren und promovierte in Theaterwissenschaft an der Universität Wien. Weiterführende Studien und enge Zusammenarbeit mit Bruno Maderna in Salzburg und Darmstadt beeinflussten seine musikalische Entwicklung  nachhaltig.

1968 gründete er das “Wiener Universitätsorchester“, 1971 das „ensemble XX. jahrhundert“, als dessen Direktor er seither verantwortlich zeichnet. Bis heute ist er in Wien, in den österreichischen Bundesländern, in Europa und weltweit mit dem Ensemble in renommierten Konzertreihen und bei namhaften Festivals tätig gewesen; eine Reihe von CD-Produktionen (bei „Gramola“ und „Capriccio“ erschienen) dokumentiert die inhaltliche Vielfalt und das hohe Leistungsniveau dieser Arbeit beeindruckend.

1972 – 76: Geschäftsführer der Internationalen Gesellschaft für Neue Musik, Sektion Österreich. Seit den 70er Jahren war Burwik Gast bedeutender Orchester im In- und Ausland (RSO Berlin, Orchestre Philharmonique Paris, WOS Katowice, NDR-Symphonieorchester Hamburg, Wiener Symphoniker, ORF-Symphonieorchester, Symphonieorchester des SF-Stuttgart, Rundfunkorchester Lissabon, Orchestre National de Lille) und bei Musiktheaterproduktionen (Wien, Hong Kong, Helsinki).

1991 bis 1994 war er ständiger Gastdirigent der Mährischen Staatsphilharmonie, mit der er auch im Ausland gastierte. Burwik beendete diese Zusammenarbeit mit einer stark akklamierten Aufführung der 2. Symphonie von Gustav Mahler. In  letzten Konzertprogrammen – in Ruse / Bulgarien und Astana / Kasakhstan – präsentierte Burwik Werke von  Berg,  Beethoven, Mozart, Haydn, Joh. Strauß und Tschaikowski.

Neben seiner langjährigen Unterrichtstätigkeit an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien (als ao. Univ. Prof. im Rahmen von „Interpretation und Aufführungspraxis Neuer Musik“ verantwortlich für den Aufbau der Fächer „Kompositionspraktikum“ sowie „Musik der Gegenwart“) war Burwik in diesem Bereich auch international tätig (Santiago de Chile, Bozen, Caracas, Havanna, Dartington, Plovdiv, Shanghai, Beijing, Chengdu).

2011 wurde Burwik das „Österreichische Ehrenkreuz für Wissenschaft und Kunst“ verliehen.